"Maths"

Intro de l'intro à la DP

Le dernier article concernant la programmation dynamique començait avec un exemple un peu trop compliqué. Ici on va en faire un plus simple avec la suite de Fibonacci, ce sera plus facile pour comprendre.

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Introduction à la DP

Dynamic Programming. Ou programmation dynamique en français. C'est une technique de résolution de problèmes, qui peut être un peu compliquée à comprendre, mais nous allons essayer de nous en sortir avec un exemple qu'on qualifie de "pas trop dur".

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Les problemes P, NP

Nous allons parler des problèmes P, NP, NP-Complet et NP-Difficile. Ce sont des notions de base en informatique en tant que "science".

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Faux positifs

En statistique et en machine learning, on utilise souvent la notion de "faux positifs", "vrai positifs", rappel, précision ... Nous allons expliquer ces concepts aujourd'hui.

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Enigme: La ronde des chapeaux

Je vous propose la petite énigme suivante :

Dans une salle sans miroir se trouvent N personnes. Chacune de ces personnes porte sur la tête un chapeau coloré et peut voir la couleur des chapeaux des autres personnes. Par contre, une personne ne peut pas connaitre la couleur de son chapeau.

On sait qu'il existe N couleurs de chapeau différentes. Attention, plusieurs personnes peuvent avoir un chapeau de même couleur sur la tête! Ainsi, une couleur de chapeau qui existe peut ne pas être portée. (Il n'y a pas de bijection entre les couleurs et les personnes).

Au bout d'un certain temps, les N personnes vont annoncer simultanément une couleur. Quelle stratégie doivent-elles mettre en place pour qu'au moins l'une d'entre elle annonce la couleur de son chapeau?

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Enigme: La bouteille empoisonnée

Vous êtes roi, et préparez votre mariage qui a lieu demain. Vous disposez d'autant de serviteurs que vous le désirez, et possédez 1000 bouteilles de vin pour le festin de demain. On vous apprend qu'une des bouteilles parmis les 1000 est empoisonnée, et provoque la mort en moins de 24h, et ce quelle que soit la quantité absorbée. Quel est le nombre minimal de serviteurs que vous devez mobiliser afin de pouvoir isoler de manière certaine la bouteille empoisonée ?

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Combien de zones dans ce cercle ?

On dispose d'un cercle dans lequel un nombre n de points ont été disposés le long de son périmètre. Les points sont ensuite reliés deux à deux, comme sur la figure ci-contre, ce qui génère une figure géométrique.

Combien existe-t-il de zones ?

 

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Monter les escaliers

Je suis tombé sur un problème donné à un collégien qui m'a paru certes peut-être un peu compliqué pour ce niveau là, mais néanmoins intéressant à traiter. L'énoncé est très simple : vous êtes face à un escalier de n marches, et vous ne pouvez les monter que de deux façons, soit en grimpant d'une seule marche, soit en grimpant de deux. Combien y a-t-il de façons différentes de gravir cet escalier ?

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Les Chiffres

Presque tout le monde connaît "les chiffres et les lettres", cette émission où les participants ont un QI presque 2 fois supérieur à celui des participants des ch'tis à Mykonos, et qui gagnent pourtant bien moins de 2 fois ce que ces derniers récoltent grâce à leur talent ... d'existence.

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Combat de Poule

Dans le sport, avant les phases dites finales d'une compétition, on a droit aux phases de poule. Mais combien de combats sont organisés par poule ? C'est ce qu'on va expliquer aujourd'hui.

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pow(2,n) | 2 << n

En info on entend souvent parler de 2^{n}, parfois sans explications claires. On va essayer de débroussailler le sujet, et de comprendre avec quelques exemples.

 

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